１. はじめに
気象庁では防災気象情報の高度化を目指して、平成15年度を目途に現行ＭＳＭに代わる水平分解能10km前後の非静力学数値予報モデル(ＮＨＭ)の現業運用を計画している。メソモデルの性質上、迅速に予報結果を配信することが求められており、データ同化を含めたモデルの計算時間には厳しい制約がある。一方で現業モデルとして高いレベルでの計算安定性も要請される。
非静力学モデルの場合、安定な時間積分を行うための時間刻みを決める要素として、１）音波モード、２）重力波モード、３）水平CFL条件、４）鉛直CFL条件、などがある。前回の講演（斉藤、2002春季予稿集B307）では、気象庁数値解析予報システムに採用されている分散主記憶型並列計算機(SR8000)上の計算効率を考慮して現業モデルに用いられる予定のスプリット・イクスプリシット時間積分法（HE-VI法）に関して、水平分解能10km程度の現業モデルで時間刻みを30-40秒程度にとって安定に動作させるための高周波モード（重力波や音波）の安定化について報告した。講演時点の課題として、時間刻みの鉛直CFL条件依存性が残っていることにより、強い対流不安定性降水が生じるケースへの対処が指摘された。また重力波についても、前回講演の方法（大きな時間刻みと小さな時間刻み内での温位の基本場鉛直移流の差を一次風上差分で評価する）では、大振幅内部重力波が卓越しやすい水平風が強く明瞭な逆転層が存在するようなケースでは、安定化が十分ではない場合があることが分かった。
今回は、このような問題を解決するために現在テスト中の移流スプリットスキームについて報告する。
２．移流スプリットの方法
ＮＨＭのHE-VI時間積分ではUとVについて前方積分
WとPについては後方積分
を行っている。移流スプリットを行う場合、ADVで示す移流項を毎回小さな時間刻みDt毎に計算し直すことが考えられる。しかしながら、ＮＨＭでは、移流計算に有限差分に伴うにせの極大極小を抑えるフラックスコレクション（移流補正スキーム）が設定されており、また高次の差分式など高精度化のための改変も開発中で、Dtで毎回移流項を計算するのは経済的ではない。そこで今回提案するスキームでは、フラックスコレクションを用いない低次の差分形式（フラックス形式中央2次）による移流をADVLとして、移流項を下式で補正することにした。
ここでADV(kt)はタイムステップktでのフラックスコレクションを含む高次差分形式での移流、ADVL(kt)とADVLtはそれぞれタイムステップktとDt 毎の低次スキームによる移流の値である。この補正は、大きな時間刻みDtとDt の比をns=2 Dt /Dt とするとき、ns/2+1からns-1の間のみで行うことにする（下図はns=7の場合）
重力波をスプリットするために、前回講演と同様な考えから温位とWの式は
となる。前回同様温位の式の右辺最後の項は、雲物理過程の計算で一度仮の時間積分をして求めるが、飽和調節・タイムフィルターなどはq (kt+1)の値が再計算されてからかけるように変更した。
３．結果
これまでのＭＳＭ領域を対象とした実験においてDt=30秒、Dt=10秒（ns=6）の組み合わせで不安定を生じたいくつかのケースについてテストしたところ安定に計算が実行できた。深い対流が生じるケースで鉛直流が大きくなり（W＞15m/s）、瞬間的にクーラン数が１を超えるケースも含まれている。現状では移流スプリットは風と温位に対してのみ行い、他のpassive変数については行っておらず、Dt=40秒に対してはまだ安定に計算が出来ない場合が残っている。今後高次移流スキームとの併用も含めテストを継続していく予定である。
謝辞：ＮＨＭに関して、数値予報課の山田芳則・藤田司・石田純一・成田正巳の各位にお世話になりました。